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7.若集合A={2,3},B={x|x2-5x+6=0},则A∩B=(  )
A.{2,3}B.{(2,3)}C.{x=2,x=3}D.2,3

分析 先求出集合B,由此利用交集定义能求出A∩B.

解答 解:∵集合A={2,3},
B={x|x2-5x+6=0}={2,3},
∴A∩B={2,3}.
故选:A.

点评 本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集性质的合理运用.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=kax(k为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1)和点B(2,16).
(1)求函数的解析式;
(2)g(x)=b+$\frac{1}{f(x)+1}$是奇函数,求常数b的值;
(3)对任意的x1,x2∈R且x1≠x2,试比较$f(\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2})$与$\frac{{f({x_1})+f({x_2})}}{2}$的大小.

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18.设命题 p:$?{x_0}∈R,{x_0}^2>1$,则?p为?x∈R,x2≤1.

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15.下列函数是偶函数的是(  )
A.f(x)=x+$\frac{1}{x}$B.f(x)=$\frac{1}{{x}^{2}}$C.f(x)=x3-2xD.f(x)=x2,x∈[-1,1)

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2.已知函数f(x)=$\frac{2x-1}{x}$.
①判断函数f(x)的奇偶性;
②判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并证明;
③若x∈[3,5],求f(x)的值域.

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12.已知函数f(x)=a2015x2015+a2013x2013+a2011x2011+…+a3x3+a1x+1,且f(1)=2,则f(-1)=0.

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7.已知点F1,F2分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,且|PF2|=2|PF1|,若△PF1F2为等腰三角形,则该双曲线的离心率为(  )
A.3B.$\sqrt{2}$C.2D.$\frac{3}{2}$

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.下列各组对象:
(1)高中数学中所有难题;
(2)所有偶数;
(3)平面上到定点O距离等于5的点的全体;
(4)全体著名的数学家.
其中能构成集合的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知集合A={x|x-1|≤2},集合B={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x>1}.
(Ⅰ)A∪B;
(Ⅱ)求∁R(A∩B).

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