Question

15．下列函数是偶函数的是（　　）

• A． f（x）=x+$\frac{1}{x}$
• B． f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$
• C． f（x）=x³-2x
• D． f（x）=x²，x∈[-1，1）

Answer 1

分析 求出各函数的定义域，然后利用奇函数与偶函数的定义逐一判断得答案．

解答 解：函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$定义域为{x|x≠0}，且满足f（-x）=-x+$\frac{1}{-x}$=-f（x），为定义域内的奇函数；
函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$的定义域为{x|x≠0}，且满足f（-x）=$\frac{1}{（-x）^{2}}=\frac{1}{{x}^{2}}$=f（x），为定义域内的偶函数；
函数f（x）=x³-2x的定义域为R，且满足f（-x）=-f（x），为定义域内的奇函数；
f（x）=x²，x∈[-1，1）的定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数．
故选：B．

点评 本题考查函数奇偶性的判定方法，是基础题．