【题目】某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入21世纪以来,该产品的产量平稳增长.记2009年为第1年,且前4年中,第x年与年产量f(x) 万件之间的关系如下表所示:
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4.00 | 5.58 | 7.00 | 8.44 |
若f(x)近似符合以下三种函数模型之一:f(x)=ax+b,f(x)=2x+a,f(x)=logx+a.
(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式;
(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,2015年的年产量比预计减少30%,试根据所建立的函数模型,确定2015年的年产量.
【答案】(1) f(x)=x+
,x∈N. (2) 9.1万件.
【解析】试题分析:(1)分别代人不同模型,确定a,b值,再代人第三或四个量验证是否符合(2)先按模型计算2015年的年产量,再计算实际年产量.
试题解析:解:(1)符合条件的是f(x)=ax+b.
若模型为f(x)=2x+a,则由f(1)=21+a=4,得a=2,即f(x)=2x+2,
此时f(2)=6, f(3)=10, f(4)=18,与已知相差太大,不符合.
若模型为f(x)=logx+a,则f(x)是减函数,与已知不符合.
由已知得解得
所以f(x)=x+
,x∈N.
(2)2015年预计年产量为f(7)=×7+
=13,2015年实际年产量为13×(1-30%)=9.1,
答:最适合的模型解析式为f(x)=x+
,x∈N .2015年的实际产量为9.1万件.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数.
(1)当时,求
的单调区间;
(2)设,
是曲线
图象上的两个相异的点,若直线
的斜率
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设函数有两个极值点
,
,且
,若
恒成立,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在研究某种药物对“H1N11”病毒的治疗效果时,进行动物试验,得到以下数据,对146只动物服用药物,其中101只动物存活,45只动物死亡;对照组144只动物进行常规治疗,其中124只动物存活,20只动物死亡.
(1)根据以上数据建立一个列联表;
(2)试问该种药物对治疗“H1N1”病毒是否有效?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t都有f(2+t)=f(2﹣t),则f(1),f(2),f(4)的大小关系为( )
A.f(1)<f(2)<f(4)
B.f(2)<f(1)<f(4)
C.f(4)<f(2)<f(1)
D.f(4)<f(1)<f(2)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合 计 | |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合 计 | 70 | 30 | 100 |
⑴根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差
异”;
⑵已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机
抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
附: ,
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修:坐标系与参数方程选讲.
在平面直角坐标系中,曲线
(
为参数,实数
),曲线
(
为参数,实数
). 在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与
交于
两点,与
交于
两点. 当
时,
;当
时,
.
(1)求的值; (2)求
的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com