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    2．若$\frac{1}{6}$${A}_{n+1}^{3}$=${C}_{n+1}^{2}$，则n=4．

    分析 利用排列组合数的计算公式即可得出．

    解答 解：∵$\frac{1}{6}$${A}_{n+1}^{3}$=${C}_{n+1}^{2}$，
    ∴$\frac{1}{6}×$（n+1）n（n-1）=$\frac{（n+1）n}{2}$，
    化为：n-1=3，
    则n=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了排列组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    （1）PQ的中点M的轨迹是椭圆的一部分（不需写具体方程）；
    （2）N是线段PQ上任-点，若|OM|=1，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范围是[1-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，1+$\frac{\sqrt{5}}{2}$]．

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