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    9．已知全集U=R，若集合M={x|-3＜x＜3}，N={x|2x+1-1≥0}，则（∁UM）∩N=（　　）
    A．[3，+∞）B．（-1，3）C．[-1，3）D．（3，+∞）

    分析 求出集合N，根据集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：N={x|2x+1-1≥0}={x|2x+1≥1}={x|x+1≥0}={x|x≥-1}，
    ∵M={x|-3＜x＜3}，∴∁UM={x|x≥3或x≤-3}，
    则（∁UM）∩N={x|x≥3}，
    故选：A

    点评 本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．

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    19．定义：f1（x）=f（x），当n≥2且n∈N*时，fn（x）=f（fn-1（x）），对于函数f（x）定义域内的x0，若存在正整数n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整数，则称n是点x0的最小正周期，x0称为f（x）的n-周期点．已知定义在[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是②③⑤（写出你认为正确的所有命题的序号）
    ①0是函数f（x）的一个5-周期点； 
    ②3是点$\frac{1}{2}$的最小正周期；
    ③对于任意正整数n，都有${f_n}（\frac{2}{3}）=\frac{2}{3}$；
    ④若x0是f（x）的一个2-周期点，则${x_0}∈（\frac{1}{2}，1]$
    ⑤若x0是f（x）的一个2-周期点，则f（x0）一点是f（x）的2-周期点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．两等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+7}{n+3}$，则$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{45}{22}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线y2=2px（p＞0），四边形ABCD内接于抛物线，如图所示．
    （Ⅰ）若直线AB，CD，BC，AD的斜率均存在，分别记为k1，k2，k3，k4，求证：$\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}=\frac{1}{k_3}+\frac{1}{k_4}$；
    （Ⅱ）若直线AB，AD的斜率互为相反数，且弦AC⊥x轴，求证：直线BD与抛物线在点C处的切线平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若集合A具有以下性质：
    ①0∈A，1∈A；
    ②若x，y∈A，则x-y∈A；且x≠0时，$\frac{1}{x}∈A$，则称集合A是“完美集”．给出以下结论：
    ①集合B={-1，0，1}是“完美集”； 
    ②有理数集Q是“完美集”；
    ③设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则x+y∈A；
    ④设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则必有xy∈A；
    ⑤对任意的一个“完美集”A，若x，y∈A，且x≠0，则必有$\frac{y}{x}∈A$．
    其中正确结论的序号是②③④⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在△ABC中，点D满足$\overrightarrow{BD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}$，点E是线段AD上的一个动点，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则t=（λ-1）2+μ2的最小值是（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{82}}}{4}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{41}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设集合A={x|x2-9≤0}，B={x|-1＜x≤4}，则A∩B=（　　）
    A．[-3，4]B．（-1，3]C．[-3，-1）D．[-1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x＞a}若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．（-∞，-1）C．[3，+∞）D．（3，+∞）

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    19．“?x∈R，x2+ax+1≥0成立”是“|a|≤2”的（　　）
    A．充分必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件

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