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    18．已知集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x＞a}若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．（-∞，-1）C．[3，+∞）D．（3，+∞）

    分析 先求出集合M={x|-1＜x＜3}，根据子集的定义即可得到a≤-1．

    解答 解：M={x|-1＜x＜3}；
    ∵M⊆N；
    ∴a≤-1；
    ∴实数a的取值范围是（-∞，-1]．
    故选：A．

    点评 考查解一元二次不等式，描述法表示集合，以及子集的概念．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    8．某研究性学习小组通过计算发现下列四个式子的结果均为同一常数：
    sin25°+sin265°+sin2125°；
    sin210°+sin270°+sin2130°；
    sin230°+sin290°+sin2150°；
    sin245°+sin2105°+sin2165°．
    请你根据上述某一表达式的结果，写出一般性命题并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知全集U=R，若集合M={x|-3＜x＜3}，N={x|2x+1-1≥0}，则（∁UM）∩N=（　　）
    A．[3，+∞）B．（-1，3）C．[-1，3）D．（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．某校有老师320人，男学生2200人，女学生1800人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为45人，则n=108．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．每年的4月23日为“世界读书日”，某市为了解市民每日读书的时间，随机对100位市民进行抽样调查，得到如下表格：
    时间t（单位：小时）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5）
    人数60251041
    （Ⅰ）估计该市市民每日读书时间的平均值；
    （Ⅱ）现从每日读书时间3-5小时（包括3小时，不包括5小时）的被调查者中随机抽取两位进行回访，求这两人的每日读书时间均在3-4小时（包括3小时，不包括4小时）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则测试成绩落在[60，80）中的学生人数是50．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=ex-ax，x∈R．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：f（x）＞0；
    （Ⅲ）当a＞1时，求函数f（x）在[0，a]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D-ABC，当三棱锥D-ABC的体积取最大值时，其外接球的体积为$\frac{4π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，A，B，C，D四点共圆，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
    （1）若EA=2ED，EB=3EC，求$\frac{AB}{CD}$的值；
    （2）若EF∥CD，求证：线段FA，FE，FB成等比数列．

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