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    8．已知△ABC中，$a=2，b=3\sqrt{3}$，$sinA=\frac{1}{3}$，则角B等于（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．60°或120°

    分析 由已知及正弦定理可求sinB，结合B的范围可求B的值．

    解答 解：∵$a=2，b=3\sqrt{3}$，$sinA=\frac{1}{3}$，
    ∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{3\sqrt{3}×\frac{1}{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∵B∈（0°，180°），
    ∴B=60°或120°．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    A．4B．6C．8D．10

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    3．已知$α，β∈（{0，\frac{π}{，2}}）$，下列不等式中不成立的是（　　）
    A．sinα+cosα＞1B．sinα-cosα＜1C．cos（α+β）＞cos（α-β）D．sin（α+β）＞sin（α-β）

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    13．已知函数f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （1）求实数a的值及f（x）的极值；
    （2）是否存在区间$（t，t+\frac{2}{3}）$（t＞0），使得f（x）在此区间上存在极值点和零点？若存在，求出实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
    （3）如果对任意x1、x2∈[e2，+∞]，有|f（x1）-f（x2）|≥k|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子．”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男性女性总计
    爱好10
    不爱好8
    总计30
    已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是$\frac{8}{15}$．
    （1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关？
    （2）若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动，记爱好运动的人数为X，求X的分布列、数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．经过A（-2，3），B（4，-1）的直线方程为（　　）
    A．2x-4y+7=0B．2x+3y-5=0C．2x-3y+5=0D．3x+2y-5=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知抛物线的顶点为原点，焦点为F（1，0），过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P，若|AB|=6，则点P的坐标为（$\frac{1}{2}$，$±\sqrt{2}$）．

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