Question

3．若函数f（x）是以π为周期的奇函数，且当$x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;0}）$时，f（x）=cosx，则$f（{-\frac{5π}{3}}）$=（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 由题意，$f（{-\frac{5π}{3}}）$=f（$\frac{π}{3}$）=-f（-$\frac{π}{3}$）=-cos（-$\frac{π}{3}$），即可得出结论．

解答 解：由题意，$f（{-\frac{5π}{3}}）$=f（$\frac{π}{3}$）=-f（-$\frac{π}{3}$）=-cos（-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查了三角函数的周期性及奇偶性的运用，属于基础题型．