[题目]已知.如图所示.(1)分别写出终边落在OA.OB位置上的角的集合.(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知，如图所示.

(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合.

(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.

【答案】(1) 终边落在OA位置上的角的集合为{α|α＝135°＋k·360°，k∈Z}；终边落在OB位置上的角的集合为{α|α＝－30°＋k·360°，k∈Z}；(2) {α|－30°＋k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}.

【解析】

(1)根据终边相同的角的表示方法可得到答案；(2)结合(1)及图形可表示出阴影部分(包括边界)的角的集合．

(1)终边落在OA位置上的角的集合为{α|α＝90°＋45°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝135°＋k·360°，k∈Z}；终边落在OB位置上的角的集合为{α|α＝－30°＋k·360°，k∈Z}.

(2)由题干图可知，阴影部分(包括边界)的角的集合是由所有介于[－30°，135°]之间的角及终边与它们相同的角组成的集合，故该区域可表示为{α|－30°＋k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}.

练习册系列答案

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