【题目】设某地区乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
储蓄存款 | 3.5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9.5 |
(1)求关于的回归方程
,并预测该地区2019年的人民币储蓄存款(用最简分数作答).
(2)在含有一个解释变量的线性模型中,恰好等于相关系数
的平方,当
时,认为线性回归模型是有效的,请计算
并且评价模型的拟合效果(计算结果精确到
).
附:
,
.
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【题目】对于定义在上的函数
,若函数
满足:①在区间
上单调递减,②存在常数
,使其值域为
,则称函数
是函数
的“渐近函数”.
(1)判断函数是不是函数
的“渐近函数”,说明理由;
(2)求证:函数不是函数
的“渐近函数”;
(3)若函数,
,求证:当且仅当
时,
是
的“渐近函数”.
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【题目】已知椭圆:
经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过坐标原点作直线
交椭圆
于
、
两点,过点
作
的平行线交椭圆
于
、
两点.
①是否存在常数,满足
?若存在,求出这个常数;若不存在,请说明理由;
②若的面积为
,
的面积为
,且
,求
的最大值.
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【题目】(本小题满分13分)设数列的前
项和为
.已知
,
,
.
(1)写出的值,并求数列
的通项公式;
(2)记为数列
的前
项和,求
;
(3)若数列满足
,
,求数列
的通项公式.
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【题目】“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节,某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查,用随机抽样的方法抽取了100人,其消费金额 (百元)的频率分布直方图如图所示:
(1)求网民消费金额的平均值和中位数
;
(2)把下表中空格里的数填上,能否有的把握认为网购消费与性别有关;
男 | 女 | 合计 | |
30 | |||
合计 | 45 |
附表:
.
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【题目】我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是
A. A B. B C. C D. D
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【题目】一个盒子中装有6个完全相同的小球,分别标号为1,2,3,4,5,6.
(1)一次取出两个小球,求其号码之和能被3整除的概率;
(2)有放回的取球两次,每次取一个,求两个小球号码是相邻整数的概率.
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