【题目】半圆的直径的两端点为
,点
在半圆
及直径
上运动,若将点
的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)若称封闭曲线上任意两点距离的最大值为该曲线的“直径”,求曲线的“直径”.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某条公共汽车线路收支差额与乘客量
的函数关系如下图所示(收支差额=车票收入-支出费用),由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议(1)不改变车票价格,减少支出费用;建议(2)不改变支出费用,提高车票价格.下面给出的四个图形中,实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系,则( )
A.①反映建议(2),③反映建议(1)B.①反映建议(1),③反映建议(2)
C.②反映建议(1),④反映建议(2)D.④反映建议(1),②反映建议(2)
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【题目】已知函数,函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间
上的值域为
,求实数
的取值范围;
(3)设函数,试用列举法表示集合
.
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【题目】某公司为提高市场销售业绩,设计了一套产品促销方案,并在某地区部分营销网点进行试点.运作一年后,对“采取促销”和“没有采取促销”的营销网点各选了50个,对比上一年度的销售情况,分别统计了它们的年销售总额,并按年销售总额增长的百分点分成5组:,
,
,
,
,分别统计后制成如图所示的频率分布直方图,并规定年销售总额增长10个百分点及以上的营销网点为“精英店”.
“采用促销”的销售网点
“不采用促销”的销售网点
(1)请根据题中信息填充下面的列联表,并判断是否有的把握认为“精英店与采促销活动有关”;
采用促销 | 无促销 | 合计 | |
精英店 | |||
非精英店 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
(2)某“精英店”为了创造更大的利润,通过分析上一年度的售价(单位:元)和日销量
(单位:件)(
)的一组数据后决定选择
作为回归模型进行拟合.具体数据如下表,表中的
45.8 | 395.5 | 2413.5 | 4.6 | 21.6 |
①根据上表数据计算,
的值;
②已知该公司产品的成本为10元/件,促销费用平均5元/件,根据所求出的回归模型,分析售价定为多少时日利润
可以达到最大.
附①:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附②:对应一组数据,
其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
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【题目】如图,在四棱锥中,底面
为直角梯形,
,
,
,平面
平面
,
.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值?若不存在,说明理由.
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【题目】设,
,记
.
(1)若,
,当
时,求
的最大值;
(2)若,
,且方程
有两个不相等的实根
、
,求
的取值范围;
(3)若,
,
,且a、b、c是三角形的三边长,试求满足等式:
有解的最大的x的范围.
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