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    17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sm=5，S2m=20，则S3m=65．

    分析 利用等比数列的性质进行求解即可．

    解答 解：在等比数列{an}中，∵Sm=5≠0，S2m=20≠0，
    ∴Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，也成等比数列，
    即5，15，S3m-20也成等比数列，
    则公比q=3，
    则S3m-20=3×15=45，
    即S3m=65，
    故答案为：65．

    点评 本题主要考查等比数列前n项和公式的性质，在等比数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，也成等比数列，要求熟练掌握这个结论．

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    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ-2sinθ，2），$\overrightarrow{b}$=（sinθ，1）．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求tan2θ的值；
    （Ⅱ）f（θ）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（θ）的值域．

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    8．下列选项叙述错误的是（　　）
    A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
    B．若命题p：x∈A∩B，则命题￢p是x∉A或x∉B
    C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
    D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件

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    5．在极坐标系中与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为（　　）
    A．$ρ=4sin（θ+\frac{π}{3}）$B．$ρ=4sin（θ-\frac{π}{3}）$C．ρcosθ=2D．ρsinθ=2

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    A．cos2αB．sin2αC．cos2αD．-cos2α

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    2．已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值．

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    9．已知x＞0，y＞0且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，求x+y的最小值为16．

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    6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，0））的图象与x轴的一个交点为A（$\frac{π}{12}$，0），与点A相邻的函数取最大值的点是B（$\frac{π}{3}$，2）．
    （1）求此函数的解析式；
    （2）当x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）时，求f（x）的取值范围．

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    7．已知f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n为常数），在x=1处的切线方程为x+y-2=0．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式并写出定义域；
    （Ⅱ）若?x∈[$\frac{1}{e}$，1]，使得对?t∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求实数a的取值范围．

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