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    12．化简$（tanα+\frac{1}{tanα}）•\frac{1}{2}sin2α-2{cos^2}$α=（　　）
    A．cos2αB．sin2αC．cos2αD．-cos2α

    分析 利用三角函数的基本关系式以及倍角公式进行化简即可．

    解答 解：原式=$（\frac{sinα}{cosα}+\frac{cosα}{sinα}）•sinαcosα-2co{s}^{2}α$
    =（sin2α+cos2α）-2cos2α
    =1-2cos2α
    =-cos2α；
    故选D．

    点评 本题考查了三角函数的基本关系式，倍角公式的运用化简三角函数式；属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．1：2B．1：4C．1：8D．不确定

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    3．已知抛物线Γ：y2=2px，准线与x轴的交点为P（-2，0）．
    （Ⅰ）求抛物线Γ的方程；
    （Ⅱ）如图，Q（1，0），过点P的直线l与抛物线Γ交于不同的两点A，B，AQ与BQ分别与抛物线Γ交于点C，D，设AB，DC的斜率分别为k1，k2，AD，BC的斜率分别为k3，k4，问：是否存在常数λ，使得k1k3k4=λk2，若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．

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    20．在等差数列{an}中，已知a3=4，a5=0，
    （1）求等差数列{an}的通项公式an；
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    17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sm=5，S2m=20，则S3m=65．

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    4．在下列各量之间，存在相关关系的是（　　）
    ①正方体的体积与棱长之间的关系；     
    ②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
    ③人的身高与年龄之间的关系；         
    ④家庭的支出与收入之间的关系；
    ⑤某户家庭用电量与电价之间的关系．
    A．②③B．③④C．④⑤D．②③④

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    1．已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，S3=21，S6=24．
    （1）试确定该数列的第一个负项？
    （2）试确定当n为何值时，Sn最大？
    （3）求数列{|an|}的前20项和T20．

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    2．《莱因德纸草书》（Rhind papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．该书中有一道这样的题目：100个面包分给5个人，每人一份，若按照每个人分得的面包个数从少到多排列，可得到一个等差数列，其中较多的三份和的$\frac{1}{3}$等于较少的两份和，则最多的一份面包个数为（　　）
    A．35B．32C．30D．27

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