练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若x=
    1
    log
    1
    2
    1
    3
    +
    1
    log
    1
    5
    1
    3
    ，则x的取值范围是
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的运算法则和换底公式推导出x=
    1
    log
    1
    2
    1
    3
    +
    1
    log
    1
    5
    1
    3
    =log
    1
    3
    1
    10
    ，由此利用对数的性质能求出x的取值范围．
    解答： 解：x=
    1
    log
    1
    2
    1
    3
    +
    1
    log
    1
    5
    1
    3

    =log
    1
    3
    1
    2
    +log
    1
    3
    1
    5

    =log
    1
    3
    (
    1
    2
    ×
    1
    5
    )
    =log
    1
    3
    1
    10
    ，
    ∵
    1
    27
    ＜
    1
    10
    ＜
    1
    9
    ，
    ∴2=log
    1
    3
    1
    9
    ＜log
    1
    3
    1
    10
    ＜log
    1
    3
    1
    27
    =3，
    ∴x的取值范围是（2，3）．
    故答案为：（2，3）．
    点评：本题考查对数的运算法则的应用，是基础题，解题时要注意对数的换底公式的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：(-3x
    1
    4
    y
    -1
    3
    )(2x
    -1
    2
    y
    2
    3
    )(-4x
    1
    4
    y
    2
    3
    )(x＞0，y＞0)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值．
    （1）(2
    1
    4
    )
    1
    2
    -(-9.6)0-(3
    3
    8
    )-
    2
    3
    +(1.5)-2
    （2）
    		1-2sin10°cos10°
    sin170°-
    		1-sin2170°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两圆（x-1）2+（y-1）2=r2和（x+2）2+（y+2）2=R2相交于P，Q两点，若点P坐标为（1，2），则点Q的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m＞0，n＞0，向量
    a
    =（m，1），
    b
    =（1，n-1）且
    a
    ⊥
    b
    ，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    完成下列空格：
     函数 y=f（x）   y=f-1（x）  y=f-1（x）  y=f（x）
     y=3x
     
    		  y=
    2x
    3x-1
     
     
     定义域  （-∞，+∞）
     
    		  （-∞，
    1
    3
    ）∪（
    1
    3
    ，+∞）
     
     
     值域  （-∞，+∞）
     
    		  （-∞，
    2
    3
    ）∪（
    2
    3
    ，+∞）
     
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线y=ax+1（a＞0）与曲线
    lg(2-|x-1|)
    lgy
    =
    1
    2
    恰有2个公共点，则a的取值的集合为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x=1与抛物线C：y2=4x交于M，N两点，点P是抛物线C准线上的一点，记
    OP
    =a
    OM
    +b
    ON
    （a，b∈R），其中O为抛物线C的顶点．
    （1）当
    OP
    与
    ON
    平行时，b=
     
    ；
    （2）给出下列命题：
    ①?a，b∈R，△PMN不是等边三角形；
    ②?a＜0且b＜0，使得
    OP
    与
    ON
    垂直；
    ③无论点P在准线上如何运动，a+b=-1总成立．
    其中，所有正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i为虚数单位，则复数（
    1+i
    1-i
    ）2003+（
    1-i
    1+i
    ）2004等于（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、-1+iD、-1-i

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案