Question

8．某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品需用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品需用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得24个A配件和16个B配件，每天生产总耗时不超过8h．若生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利4万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获得的最大利润为（　　）

• A． 24万元
• B． 22万元
• C． 18万元
• D． 16万元

Answer 1

分析 根据条件建立不等式组即线性目标函数，利用图象可求该厂的日利润最大值．

解答 解：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，工厂获得的利润为z又已知条件可得二元一次不等式组：
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{4x≤24}\\{4y≤16}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$

目标函数为z=3x+4y，
由 $\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{x+2y=8}\end{array}\right.$，可得 $\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$，
利用线性规划可得x=6，y=1时，此时该厂的日利润最大为z=3×6+4=22万元，
故选：B．

点评 本题考查线性规划知识，考查利润最大，解题的关键是确定线性约束条件及线性目标函数．