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    设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时，总可推出
    成立”，那么，下列命题总成立的是
    A．若成立，则成立
    B．若成立，则当时，均有成立
    C．若成立，则成立
    D．若成立，则当时，均有成立
    D
    解：对A，因为“原命题成立，否命题不一定成立”，所以若f（1）＜1成立，则不一定f（10）＜100成立；对C，因为“原命题成立，则逆否命题一定成立”，所以只能得出：若f（2）＜4成立，则f（1）＜1成立，不能得出：若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立；对C，当k=1或2时，不一定有f（k）≥k2成立；对D，∵f（4）≥25≥16，∴对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立．故选D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.则正确结论的序号是          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对大于或等于2的自然数m的3次方幂有如下分解方式：,,,……
    则（1）的分解中最小的数是                 (2分)；
    （2）按以上规律，第个式子可以表示为                (3分).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的通项公式为,将数列中各项进行分组如下。第1组：；第2组：，；……；如果第k组的最后一个数为，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：，，……，，则第10组的第一个数是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为
    _________________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个
    图案中有白色地面砖的块数是  (       )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面几种推理过程是演绎推理的是   (　　)
    A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°
    B．某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人
    C．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质
    D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数学证明中，①假言推理、②三段论推理、③传递关系推理、④完全归纳推理，是经常使用的四种演绎推理，下面推理过程使用到上述推理规则中的（    ）如（右图）

    因为lAB,所以又因为AB//CD,所以
    所以
    A．①②③B．②③④
    C．②③D．①②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从中得出的一般性结论是
    ___________。

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