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函数f(x)=x+
2
x-1
(x>1)的值域为
 
考点:基本不等式,函数的值域
专题:不等式的解法及应用
分析:变形利用基本不等式即可得出.
解答: 解:∵x>1,∴函数f(x)=x+
2
x-1
=(x-1)+
2
x-1
+1≥2
(x-1)•
2
x-1
+1=2
2
+1,当且仅当x=
2
+1时取等号.
∴函数f(x)=x+
2
x-1
(x>1)的值域为[2
2
+1,+∞)

故答案为:[2
2
+1,+∞)
点评:本题考查了基本不等式的性质,属于基础题.
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OA
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