Question

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3，（x＜0）\\ x-1，（x≥0）\end{array}$，若f（x）=2，则x=3或$-\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 根据f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3，（x＜0）\\ x-1，（x≥0）\end{array}$，f（x）=2，分类讨论，可得满足条件的x值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3，（x＜0）\\ x-1，（x≥0）\end{array}$，
当x＜0时，f（x）=x²-3=2，
解得：x=-$\sqrt{5}$，或：x=$\sqrt{5}$（舍去），
当x≥0时，f（x）=x-1=2，
解得：x=3，
综相可得x=3或$-\sqrt{5}$，
故答案为：3或$-\sqrt{5}$．

点评 本题考查的知识点是函数求值，分段函数的应用，难度不大，属于基础题．