Question

19．在如图5×5的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+z的值为（　　）

1		2
0.5		1
		x
			y
				z

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，利用等差数列、等比数列的通项，即可得到结论．

解答 解：因为每一纵列成等比数列，
所以第一列的第3，4，5个数分别是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$．
第三列的第3，4，5个数分别是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$．
又因为每一横行成等差数列，第四行的第1、3个数分别为$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$，
所以y=$\frac{5}{16}$，
第5行的第1、3个数分别为$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{8}$．
所以z=$\frac{3}{16}$．
所以x+y+z=$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{16}$+$\frac{3}{16}$=1．
故选：A．

点评 本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查运算求解能力．