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    设函数f（x）在x=a处可导，且f′（a）=A，则
    f(a+3△x)-f(a-△x)
    2△x
    =
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：把要求极限的代数式转化为函数在x=a处的导数得答案．
    解答： 解：
    lim
    △x→0
    f(a+3△x)-f(a-△x)
    2△x

    =
    lim
    △x→0
    f(a+3△x)-f(a)+f(a)-f(a-△x)
    2△x

    =
    lim
    △x→0
    f(a+3△x)-f(a)
    2△x
    -
    lim
    △x→0
    f(a-△x)-f(a)
    2△x

    =
    3
    2
    lim
    △x→0
    f(a+3△x)-f(a)
    3△x
    +
    1
    2
    lim
    △x→0
    f(a-△x)-f(a)
    -△x

    =
    3
    2
    f′(a)+
    1
    2
    f′(a)=2f′(a)=2A    ．
    故答案为：2A．
    点评：本题考查了导数的概念，考查了数学转化思想方法，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图．

    （1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图4中补全这些数据的频率分布直方图；
    分组频数 频率 
    [20，40）  
    [40，60）  
    [60，80）  
    [80，100）  
    [100，120）  
    [120，140）  
    [140，160）  
    [160，180）  
    [180.200]  
     合计 30 1
    （2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月（按30天计）某一天到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%？

    （图中纵坐标1/300即
    1
    300
    ，以此类推）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m=cos（-4），n=sin（-4），则（　　）
    A、m＞nB、m＜n
    C、m=nD、m与n的大小不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（log 
    1
    2
    a）≤2f（1），则a的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，+∞）
    B、[
    1
    2
    ，0）
    C、[
    1
    2
    ，2]
    D、（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-4，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    lim
    n→∞
    n2+1
    4n2+n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线ax+y-1=0与直线x+ay-1=0互相垂直，则a=（　　）
    A、1或-1B、1C、-1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式ax2-2x+3＞0的解集为{x|-3＜x＜1}，求ax2+2x+3＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-3x-10＜0的解集为
     
    ．

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