【题目】下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是( )
A.f(x)= ![]()
B.f(x)=x3
C.f(x)=(
)x
D.f(x)=3x
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【题目】已知函数f(x)=-sin2x+mcosx-1,x∈[
].
(1)若f(x)的最小值为-4,求m的值;
(2)当m=2时,若对任意x1,x2∈[-
]都有|f(x1)-f(x2)|
恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】已知定义域在R上的函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|的最小值为a.
(1)求a的值;
(2)若p,q,r为正实数,且p+q+r=a,求证:p2+q2+r2≥3.
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【题目】某工厂生产产品
件的总成本
(万元).已知产品单价
(万元)与产品件数
满足
,生产100件这样的产品单价为50万元.
(1)设产量为
件时,总利润为
(万元),求
的解析式;
(2)产量
定为多少时总利润
(万元)最大?并求最大值.
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【题目】已知圆C:x2+y2+x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0.
(1)若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范围;
(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值.
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【题目】已知椭圆
的长轴长为4,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过椭圆
的右顶点作互相垂直的两条直线
分别交椭圆
于
两点(点
不同于椭圆
的右顶点),证明:直线
过定点
.
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【题目】在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a>c,已知
=2,cosB=
,b=3,求:
(1)a和c的值;
(2)cos(B﹣C)的值.
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