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【题目】下表为2016年至2019年某百货零售企业的线下销售额(单位:万元),其中年份代码年份

年份代码

1

2

3

4

线下销售额

95

165

230

310

1)已知具有线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测2020年该百货零售企业的线下销售额;

2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了55位男顾客、50位女顾客(每位顾客从持乐观态度持不乐观态度中任选一种),其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有10人、女顾客有20人,能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关?

参考公式及数据:

【答案】1万元;(2)可以在犯错误的概率不超过的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关.

【解析】

1)由已知求得的值,则线性回归方程可求,取求得值即可;

2)列出列联表,求得,与临界值表比较得结论.

解:(1)由题易得

所以

所以

所以y关于x的线性回归方程为

由于2020-2015=5,所以当时,

所以预测2020年该百货零售企业的线下销售额为377.5万元.

2)由题可得列联表如下:

的观测值

由于,所以可以在犯错误的概率不超过的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关.

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1)若,求上的极大值点;

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)求关于的方程上的实数解的个数.

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送餐距离(千米)

01]

12]

23]

34]

45]

频数

15

25

25

20

15

以这100名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率.

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1:一级滤芯更换频数分布表

一级滤芯更换的个数

8

9

频数

60

40

2:二级滤芯更换频数条形图

100个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率,以200个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.

1)求一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为16的概率;

2)记表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的二级滤芯总数,求的分布列及数学期望;

3)记分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.,且,以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据,试确定的值.

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