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    方程2x-
    		x
    =1的实根个数为
     
    ．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据方程的根与函数零点的关系，将求方程cos2x=x的实根的个数的问题转化为求函数y=cos2x与y=x的交点个数的关系，作图分析可得答案．
    解答： 解：方程2x-
    		x
    =1的实根个数，即即函数y=2x-1与y=
    		x
    的图象交点的个数，
    故可以将求根个数的问题转化为求两个函数图象的交点个数．
    如图在同一坐标系中作出y=2x-1（图中红线）与y=
    		x
    的图象（图中蓝线），由图象可以看出两图象只有2个交点，
    故方程的实根只有2个．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查函数零点与方程的根的关系，以及其变式方程的根与两个相关函数交点坐标之间的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ，AC=
    		6
    ，则△ABC的面积是
     
    ．

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    已知向量
    AB
    与
    AC
    的夹角为60°，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=2，若
    AP
    =λ
    AB
    +
    AC
    ，且
    AP
    ⊥
    BC
    ，则实数λ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=2
    		3
    x上，另一个顶点在原点，则这个正三角形的边长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）在区间[-
    5π
    6
    ，
    π
    6
    ]的端点上恰取相邻一个最大值点和一个最小值点，则
    （1）ω的值为
     
    ；
    （2）在x=-
    π
    3
    ，x=
    π
    6
    ，y=1和x轴围成的矩形区域里掷一小球，小球恰好落在函数f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]）与x轴围成的区域内的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一张坐标纸折叠1次，使点（0，2）与点（-2，0）重合，且点（2008，2009）与点（m，n）重合，则n-m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2
    x
    2
    +sinx．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）求f（x）在区间[0，π]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    样本（x1，x2，…，xn）的平均数为x，样本（y1，y2，…，yn）的平均数为y（y≠x），样本（x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn）的平均数z=λx+μy，若直线l：（λ+2）x-（1+2μ）y+1-3λ=0，则下列叙述不正确的有
    ①直线l恒过定点（1，1）；
    ②直线l与圆　（x-1）2+（y-1）2=4相交；
    ③直线l到原点的最大距离为
    		2
    ；
    ④直线l与直线l′：（2λ-3）x-（3-μ）y=0垂直．（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①终边相同的角的同名函数值相等；
    ②终边不同的角的同名函数值不相等；
    ③若sinα＞0，则α是第一或第二象限的角；
    ④若α是第二象限角，且P（x，y）是其终边上的一点，则cosα=
    -x
    		x2+y2
    ；
    ⑤若α、β是第二象限的角，且α＞β，则cosα＜cosβ．
    其中正确的命题有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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