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    已知向量
    AB
    与
    AC
    的夹角为60°，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=2，若
    AP
    =λ
    AB
    +
    AC
    ，且
    AP
    ⊥
    BC
    ，则实数λ的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量
    AB
    与
    AC
    的夹角为60°，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=2，利用数量积的定义可得
    AB
    •
    AC
    =3．由
    AP
    ⊥
    BC
    ，可得
    AP
    •
    BC
    =0．由于
    AP
    =λ
    AB
    +
    AC
    ，可得
    AP
    •
    BC
    =(λ
    AB
    +
    AC
    )•
    BC
    =0，又
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，展开即可得出．
    解答： 解：∵向量
    AB
    与
    AC
    的夹角为60°，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=2，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    | |
    AC
    |cos60°    =3×2×
    1
    2
    =3．
    ∵
    AP
    ⊥
    BC
    ，∴
    AP
    •
    BC
    =0．
    ∵
    AP
    =λ
    AB
    +
    AC
    ，
    ∴
    AP
    •
    BC
    =(λ
    AB
    +
    AC
    )•
    BC
    =0，
    又
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，
    ∴(λ
    AB
    +
    AC
    )•(
    AC
    -
    AB
    )    =λ
    AB
    •
    AC
    -λ
    AB
    2    +
    AC
    2    -
    AC
    •
    AB
    =(λ-1)
    AB
    •
    AC
    -λ
    AB
    2    +
    AC
    2    =0，
    ∴3（λ-1）-9λ+4=0，解得λ=
    1
    6
    ．
    故答案为：
    1
    6
    ．
    点评：本题考查了向量的数量积定义、向量垂直于数量积的关系、向量的三角形法则，考查了推理能力，属于基础题．
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    x2，x＜0
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    		x
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    ．

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    △ABC中，∠C=120°，a，b是方程x2-3x+2=0的两根，则c的值为（　　）
    A、3
    B、7
    C、
    		3
    D、
    		7

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