Question

将一张坐标纸折叠1次，使点（0，2）与点（-2，0）重合，且点（2008，2009）与点（m，n）重合，则n-m=

 

．

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：规律型

分析：根据点的坐标关系，知已知的两点关于y轴对称，则折痕即为y=-x轴，进一步根据关于y=-x轴对称，则横坐标，纵坐标交换位置，且改变符号，可得答案．

解答： 解：∵将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与（-2，0）重合，
∴折痕是y=-x．
∴点（2008，2009）与点（-2009，-2008）重合，
故m=-2009，n=-2008．
故n-m=1
故答案为：1

点评：此题考查了两点对称的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
（4）关于直线y=x对称的点，横坐标与纵坐标交换位置；
（5）关于直线y=-x对称的点，横坐标与纵坐标交换位置，且改变符号；