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    已知函数f（x）=
    2
    x
    +alnx，a∈R，设g（x）=f（x）-x，且g（x）在[2，4]上为单调递减函数，则a的取值范围为（　　）
    A、a＜2
    		2
    B、a≤3
    C、a＜3
    D、a≤2
    		2
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数g（x）的导数，再由g′（2）≤0，g′（4）≤0，解不等式组即可．
    解答： 解：∵g（x）=
    2
    x
    +alnx-x，
    ∴g′（x）=-
    2
    x2
    +
    a
    x
    -1，
    ∴
    g′(2)≤0
    g′(4)≤0
    ，
    解得：a≤3，
    故选：B．
    点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一张坐标纸折叠1次，使点（0，2）与点（-2，0）重合，且点（2008，2009）与点（m，n）重合，则n-m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan2x的最小正周期是（　　）
    A、π
    B、
    π
    2
    C、
    π
    4
    D、2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x2    x∈[0，1]
    2-x   x∈[1，2]
    ，则
    ∫
    2
    0
    f（x）dx的值为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    4
    5
    C、
    5
    6
    D、
    7
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①终边相同的角的同名函数值相等；
    ②终边不同的角的同名函数值不相等；
    ③若sinα＞0，则α是第一或第二象限的角；
    ④若α是第二象限角，且P（x，y）是其终边上的一点，则cosα=
    -x
    		x2+y2
    ；
    ⑤若α、β是第二象限的角，且α＞β，则cosα＜cosβ．
    其中正确的命题有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x≠0时，f′（x）+
    f(x)
    x
    ＞0，若a=
    1
    2
    f（
    1
    2
    ），b=-2f（-2），c=ln
    1
    2
    f（ln2），则下列关于a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞a＞c
    C、c＞b＞a
    D、a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=21.2，b=(
    1
    2
    )-0.8    ，c=2log52，则（　　）
    A、c＜b＜a
    B、b＜a＜c
    C、c＜a＜b
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数在（1，+∞）上是增函数的是（　　）
    A、y=-2x
    B、y=log 
    1
    3
    x
    C、y=-（x-1）
    D、y=|x-1|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos3φ，sin3φ），
    b
    =（cos（α-φ），sin（α-φ）），φ∈[0，
    π
    4
    ]，
    b
    =x
    a
    （x＞0）．
    （1）求|
    a
    |的取值范围；
    （2）设
    		3
    cosα=y，求y与x的函数关系式y=f（x），并指出其定义域；
    （3）设正项数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），求数列{an}的通项公式．

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