Question

下列函数在（1，+∞）上是增函数的是（　　）

• A、y=-2^x
• B、y=log 

  1

  3

  x
• C、y=-（x-1）
• D、y=|x-1|

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数，对数函数，一次函数的单调性，结合函数图象的变换，逐一分析四个答案中的函数在（1，+∞）上的单调性，可得答案．

解答： 解：A中，函数y=-2^x在R上为减函数，故A错误；
B中，函数y=log 

1

3

x在（0，+∞）上为减函数，故B错误；
C中，函数y=-（x-1）=-x+1在R上为减函数，故C错误；
D中，函数y=|x-1|=

-x+1，x∈(-∞，1) x-1，x∈(1，+∞)

在（1，+∞）上是增函数，故D正确；
故选：D

点评：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，熟练掌握各基本初等函数的单调性是解答的关键．