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    14．在等比数列{an}中，a2+a8=15，a3a7=36，则$\frac{{{a_{19}}}}{{{a_{13}}}}$为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{4}$或4D．-$\frac{1}{4}$

    分析 利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．

    解答 解：由等比数列{an}中，a2+a8=15，a3a7=36=a2a8，
    解得a2=3，a8=12，或a2=12，a8=3，
    ∴12=3q6，或3=12q6，
    解得q6=4或$\frac{1}{4}$．
    ∴$\frac{{{a_{19}}}}{{{a_{13}}}}$=q6=4或$\frac{1}{4}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．9B．3$\sqrt{3}$C．3D．9$\sqrt{3}$

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：$\frac{1}{S_2}$+$\frac{1}{S_3}$+…+$\frac{1}{{{S_{n+1}}}}$＜$\frac{3}{4}$（n∈N*）．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$}的前n项和Sn．

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    3．变量x，y满足不等式$\left\{{\begin{array}{l}{{{（x-a）}^2}+{{（y-a）}^2}≤5}\\{{{（x-a）}^2}-{{（y-a）}^2}≥0}\end{array}}\right.$，其中a为常数，当2x+y的最大值为2时，则a=（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．-1C．$\frac{7}{3}$或-1D．0

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    4．已知函数f（x）=Asin（$\frac{x}{3}$-φ）（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最大值为2，其图象经过点M（π，1）
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

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