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    已知直线AA′、BB′、CC′不共面，且AA′∥BB′，AA′=BB′，BB′∥CC′，BB′=CC′，求证：△ABC≌△A′B′C′．
    考点：空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知条件推导出四边形AA'B'B为平行四边形，四边形B'BCC'为平行四边形，由此能证明△ABC≌△A'B'C'．
    解答： 解：∵AA′∥BB′，AA′=BB′，
    ∴四边形AA'B'B为平行四边形，
    ∵BB′∥CC′，BB′=CC′，
    ∴四边形B'BCC'为平行四边形
    ∴AB=A'B'，BC=B'C'，AA'∥CC'，且AA'=CC'，
    ∴四边形AA'C'C为平行四边形，∴AC=A'C'，
    ∴△ABC≌△A'B'C'．
    点评：本题考查三角形全等的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    在复平面内，O是原点，复数2+i与-3+4i（i为虚数单位）对应的向量分别是
    OA
    与
    OB
    ，则向量
    AB
    对应的复数是（　　）
    A、-1+5iB、-5+3i
    C、5-3iD、5-i

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若PQ是椭圆C的弦，O是坐标原点，OP⊥OQ，且点P的坐标为（
    		2
    ，2
    		3
    ），求点Q的坐标．

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    如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形ABCD，沿着较短的对角线BD对折，使得AC=
    		6
    ，O为BD的中点．
    （Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD
    （Ⅱ）求三棱锥A-BCD的体积；
    （Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值．

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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    mx2+nx+2；
    （1）如果函数f（x）有两个极值点-1和2，求实数m、n的值；
    （2）若函数f（x）有两个极值点x1和x2，且x1∈[-1，1]，x2∈[1，+∞]，求（m-2）2+（n-1）2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3ax2+3x+1，若x∈[2，+∞）时，f（x）≥0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
    b+2
    a+2
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（0，4）在圆C：x2+y2+6x-8y+m=0外．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）若m=24，求x2+y2的最小值；
    （3）在第（2）问的条件下，求
    y-4
    x
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）画出散点图；
    （2）求y关于x的线性回归方程．
    可能用到公式：
    b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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