Question

【题目】某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制右图所示频率分布直方图，已知之间三组的人数可构成等差数列.

（1）求的值；

（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列列联表，并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关？

（3）分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）

，其中

Answer 1

【答案】（1）（2）有的把握（3）395

【解析】分析：（1）根据已知列关于m,n的方程组解之即得.(2)先完成2×2列联表，再计算的值判断.(3)先求调查对象的周平均消费，再求b的值.

详解：（1）由频率分布直方图可知，，

由中间三组的人数成等差数列可知，

可解得

（2）周平均消费不低于300元的频率为，

因此100人中，周平均消费不低于300元的人数为人.

所以列联表为

	男性	女性	合计
消费金额≥300	20	40	60
消费金额＜300	25	15	40
合计	45	55	100

所以有的把握认为消费金额与性别有关.

（3）调查对象的周平均消费为

，

由题意，∴

.