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    17．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生5
    女生10
    合计50
    己知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{2}{5}$．
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由：
    （3）己知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3还喜欢打乒乓球，B1，B2，B3还喜欢打羽毛球，C1，C2还喜欢踢足球，现在从喜欢打乒乓球、喜欢打羽毛球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．（下面的临界值表供参考）
    p（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

    分析 （1）根据数据即可将上面的列联表补充完整；
    （2）求出K2，结合临界值表进行判断即可．
    （3）利用列举法进行求解即可得到结论．

    解答 解：（1）表格填空如下：

    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生101525
    合计302050
    …（2分）
    （2）∵${K^2}=\frac{{50×{{（20×15-10×5）}^2}}}{30×20×25×25}≈8.333＞7.879$．…（4分）
    ∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．…（6分）
    （3）从喜欢打乒乓球、喜欢打羽毛球、喜欢踢足球的8位女生中各选1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：$\begin{array}{l}（{A_1}，{B_1}，{C_1}），（{A_1}，{B_1}，{C_2}），（{A_1}，{B_2}，{C_1}），（{A_1}，{B_2}，{C_2}），（{A_1}，{B_3}，{C_1}），（{A_1}，{B_3}，{C_2}），\\（{A_2}，{B_1}，{C_1}），（{A_2}，{B_1}，{C_2}），（{A_2}，{B_2}，{C_1}），（{A_2}，{B_2}，{C_2}），（{A_2}，{B_3}，{C_1}），（{A_2}，{B_3}，{C_2}），\\（{A_3}，{B_1}，{C_1}），（{A_3}，{B_1}，{C_2}），（{A_3}，{B_2}，{C_1}），（{A_3}，{B_2}，{C_2}），（{A_3}，{B_3}，{C_1}），（{A_3}，{B_3}，{C_2}），\end{array}$…（8分）
    基本事件的总数为18，用M表示“B1，C1不全被选中”这一事件，
    则其对立事件$\overline M$表示“B1，C1全被选中”这一事件，
    由于$\overline M$由（A1，B1，C1），（A2，B1，C1），（A3，B1，C1），3个基本事件组成，…（10分）
    所以$P（\overline M）=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}$．…（11分）
    由对立事件的概率公式得$P（\overline M）=1-P（M）=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$．…（12分）

    点评 本题主要考查独立性检验的应用以及古典概型的概率的计算，利用列举法是解决本题的关键．

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