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    设0＜θ＜
    π
    2
    ，向量
    a
    =（sin2θ，cosθ），
    b
    =（1，-cosθ），若
    a
    •
    b
    =0，则tanθ=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由条件利用两个向量的数量积公式求得 2sinθcosθ-cos2θ=0，再利用同角三角函数的基本关系求得tanθ
    解答： 解：∵
    a
    •
    b
    =sin2θ-cos2θ=2sinθcosθ-cos2θ=0，0＜θ＜
    π
    2
    ，
    ∴2sinθ-cosθ=0，∴tanθ=
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-4x+a（a＞0），若f（x）的三个零点分别为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则（　　）
    A、x1＞-2
    B、x12+x22＜
    10
    3
    C、x3＞2
    D、x22+x32＜
    16
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，四面体ABCD及其三视图（如图2所示），过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H．
    （Ⅰ）证明：四边形EFGH是矩形；
    （Ⅱ）求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
    （Ⅰ）求f（
    5π
    4
    ）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线C：
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA（O为坐标原点）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过C上一点P（x0，y0）（y0≠0）的直线l：
    x0x
    a2
    -y0y=1与直线AF相交于点M，与直线x=
    3
    2
    相交于点N．证明：当点P在C上移动时，
    丨MF丨
    丨NF丨
    恒为定值，并求此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1=
    1
    1-an
    ，a8=2，则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由师傅进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
    工序
    时间
    原料    		粗加工精加工
    原料A915
    原料B621
    则最短交货期为
     
     个工作日．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上，若|F1A|=2|F2A|，则cos∠AF2F1=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    		2
    4
    D、
    		2
    3

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