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    14．在数列{an}中，a1=1，an•an-1=an-1+（-1）n（n≥2，n∈N*），则a3的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

    分析 由已知得a2•1=a1+（-1）2=1+1=2，从而得到a2=2，从而能求出a3．

    解答 解：∵在数列{an}中，a1=1，an•an-1=an-1+（-1）n（n≥2，n∈N*），
    ∴a2•1=a1+（-1）2=1+1=2，解得a2=2，
    a3×2=a2+（-1）3=2-1=1．
    故选：D．

    点评 本题考查数列的第3项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若f（-2）=2，则f（2018）=2．

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    5．已知函数f（x）=mx2-mx-1
    （1）若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）若?x∈[1，3]使得f（x）＜5-m成立，求实数m的取值范围．
    （3）解关于x的不等式f（x）≤x-2（m≠0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在由1，2，3，4，5组成可重复数字的二位数中任取一个数，如21，22等表示的数中只有一个偶数“2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为$\frac{14}{25}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知实数m，n∈{1，2，3，4}，若m≠n，则函数$f（x）=|{m-n}|{x^{\frac{n}{m}}}$为幂函数且为偶函数的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）在区间（-∞，0）内单调递减，在区间（0，1）内单调递增，且f（x）在R上有三个零点，1是其中一个零点．
    （1）求f（3）的取值范围；
    （2）若直线l：y=x-1在曲线C：x=f（x）的上方部分所对应的x的集合（-∞，1），试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列求导运算，正确的是（　　）
    A．（cosx）′=sinxB．${（\frac{sinx}{x^2}）^'}=\frac{cosx}{2x}$
    C．（ex）′=xex-1D．${（lgx）^'}=\frac{1}{xln10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．过点P（2，-3）且垂直于直线x-2y+1=0的直线方程是2x+y-1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知${\vec e_1}$，${\vec e_2}$是同一平面内两个不共线的向量，
    （1）如果$\overrightarrow{AB}$=${\vec e_1}$+${\vec e_2}$，$\overrightarrow{CB}$=2${\vec e_1}$-${\vec e_2}$，$\overrightarrow{CD}$=4${\vec e_1}$+${\vec e_2}$，求证A、B、D三点共线；
    （2）试确定实数k的值，使$k{\vec e_1}+4{\vec e_2}$和${\vec e_1}+k{\vec e_2}$共线．

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