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    11．在△ABC中，$c=\sqrt{3}$，A=75°，B=45°，则△ABC的外接圆面积为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．πC．2πD．4π

    分析 由三角形的知识和正弦定理可得外接圆的半径，可得面积．

    解答 解：在△ABC中，$c=\sqrt{3}$，A=75°，B=45°，
    ∴C=180°-A-B=60°，设△ABC的外接圆半径为R，
    则由正弦定理可得2R=$\frac{c}{sinC}$=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，解得R=1，
    故△ABC的外接圆面积S=πR2=π，
    故选：B．

    点评 本题考查正弦定理，求出外接圆的半径是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=$\frac{b}{|x|-a}$（a＞0，b＞0），因其图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，我们把函数f（x）的图象与y轴的交点关于原点的对称点称为函数f（x）的“囧点”，以函数f（x）的“囧点”为圆心，与函数f（x）的图象有公共点的圆，皆称函数f（x）的“囧圆”，则当a=b=1时，有下列命题：
    ①对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞$\frac{1}{x}$成立；
    ②存在x0∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），使f（x0）＜tanx0成立；
    ③函数f（x）的“囧点”与函数y=lnx图象上的点的最短距离是$\sqrt{2}$；
    ④函数f（x）的所有“囧圆”中，其周长的最小值为2$\sqrt{3}$π．
    其中的正确命题有②③④（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{n}}{{S}_{2n}}=\frac{n+1}{4n+2}$，则$\frac{{a}_{3}}{{a}_{5}}$=$\frac{3}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知向量$\overrightarrow a$是单位向量，向量$\overrightarrow b=（{2，2\sqrt{3}}）$，若$\overrightarrow a⊥（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$，则$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+2），x＜2}\\{（\frac{1}{3}）^{x}，x≥2}\end{array}\right.$，f（-1+log35）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{5}{3}$C．15D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．由不等式$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$确定的平面区域记为Ω1，不等式$\left\{\begin{array}{l}{（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}≤\frac{1}{2}\;\;\\ x≥y\\ x+y≥1\\ \;\;\end{array}\right.$确定的平面区域记为Ω2，在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．α，β是两平面，AB，CD是两条线段，已知α∩β=EF，AB⊥α于B，CD⊥α于D，若增加一个条件，就能得出BD⊥EF，现有下列条件：①AC⊥β；②AC与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF．其中能成为增加条件的序号是①或③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．将函数f（x）=sin（2x+φ）+$\sqrt{3}$cos（2x+φ ）（0＜φ＜π）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后，得到函数的图象关于点{$\frac{π}{2}$，0}对称，则φ等于（　　）
    A．-$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．从集合{0，1，2，3}的所有非空子集中，等可能的取出一个，则取出的非空子集中所有元素之和恰为5的概率为$\frac{2}{15}$．

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