Question

某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图，则成绩X位于区间（53，68]的人数大约是

 

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Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：综合题,概率与统计

分析：由题图知 X～N（μ，σ²），其中 μ=60，σ=8，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=P（52＜X≤68）=0.682 6，从而得出成绩在（53，68]范围内的学生人数．

解答： 解：由题图知 X～N（μ，σ²），其中 μ=60，σ=8，
∴P（μ-σ＜X≤μ+σ）=P（52＜X≤68）=0.682 6．
∴人数为 0.682 6×1 000≈682．
故答案为：682．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查曲线的变化特点，本题是一个基础题．