Question

1．下列结论，其中正确的个数是（　　）
①梯形的直观图可能是平行四边形
②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形
③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥
④底面是矩形的平行六面体是长方体．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由直观图判断①的正误；三棱锥的结构特征判定②③的正误；棱柱的结构特征判断④，即可得到正确选项．

解答 解：①梯形的直观图可能是平行四边形；不正确，因为平行x轴的线段长度不变；
②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形；正确，一条棱长垂直底面直角三角形的一个锐角，即可满足题意．
③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥；错误，满足条件，结果是正六边形．
④底面是矩形的平行六面体是长方体．棱长不垂直底面，不正确．
故选A．

点评 本题考查平面图形的直观图，棱锥的结构特征，考查基本知识掌握情况，是基础题．