Question

12．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示（如图），
s₁，s₂分别表示甲、乙选手的标准差，则s₁与s₂的关系是（　　）

• A． s₁＜s₂
• B． s₁=s₂
• C． s₁＞s₂
• D． 不能确定

Answer 1

分析 首先做出两个选手的平均分，结果两个选手的平均分相同，观察两个人的分数在茎叶图中甲的分数是单峰的，比较集中，而乙的分数是双峰的，比较分散，由茎叶图的性质可得答案．

解答 解：甲选手的平均分是$\frac{1}{5}$（78+81+84+85+92）=84，
乙选手的平均分是$\frac{1}{5}$（76+77+80+94+93）=84，
这两个选手的平均分是相同的，
从茎叶图上看甲的分数是单峰的，分数比较集中，
乙的分数是双峰的，分数分散，
∴甲的方差一定小于乙的方差，
故选：A．

点评 本题考查茎叶图的应用，考查从茎叶图中观察两组数据的波动大小，考查求两组数据的平均数，本题是一个基础题．