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    已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0是，f（x）=x2-2x，则不等式f（x+2）＜3的解集是
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：压轴题,不等式的解法及应用
    分析：由偶函数性质得：f（-x）=f（x），则f（x+2）＜3可变为f（|x+2|）＜3，代入已知表达式可表示出不等式，先解出|x+2|的范围，再求x范围即可．
    解答： 解：因为f（x）为偶函数，所以f（|x+2|）=f（x+2），
    则f（x+2）＜3可化为f（|x+2|）＜3，即|x+2|2-2|x+2|＜3，（|x+2|+1）（|x+2|-3）＜0，
    所以|x+2|＜3，解得-5＜x＜1，
    所以不等式f（x+2）＜3的解集是（-5，1）．
    故答案为：（-5，1）
    点评：本题考查函数的奇偶性、一元二次不等式的解法，借助偶函数性质把不等式具体化是解决本题的关键
    练习册系列答案
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    在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，若∠A+∠B=120°，求证：
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    =1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x（x-5）＜0；命题q：函数y=log2（x2-x-12）有意义．
    （1）若p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
    （2）若￢p∧q为真命题，求实数x的取值范围．

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    已知函数y=tanωx（ω＞0）的图象与y=m（m为常数）的图象相交的相邻两交点间的距离为2π，则ω=
     
    ．

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    在等比数列{an}中，a2+a3=1，a3+a4=-2，则a5+b6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①函数y=log2（sin x+cos x）的值域为（-∞，
    1
    2
    ]；
    ②函数f（x）=
    		3
    sinx+cosx的图象可以由g（x）=2sinx的图象向左平移
    π
    6
    个单位得到；
    ③已知角 α、β、γ构成公差为
    π
    3
    的等差数列，若cosβ=-
    1
    3
    ，则cosα+cosγ=-
    1
    3
    ；
    ④函数h（x）=3x|log2x|-1的零点个数为1；
    ⑤若△ABC的三边a、b、c满足a3+b3=c3，则△ABC必为锐角三角形；
    其中是真命题的是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    2
    x
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx+cosx=1，则sin2014x+cos2014x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x-1）=x2+1，x∈（-3，4），则f（x）的值域为
     
    ．

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