练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    等边△ABC的边长为2，取各边的三等分点并连线，可以将△ABC分成如图所示的9个全等的小正三角形，记这9个小正三角形的重心分别为G1，G2，G3，…，G9，则|（
    AG1
    +
    BG1
    ）+（
    AG2
    +
    BG2
    ）+…（
    AG9
    +
    BG9
    ）|=
     
    ．
    考点：向量的加法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：将所有的向量用
    AD
    ，
    BF
    ，
    EG1
    表示出来，再利用等边三角形的三线合一性质即可求解．
    解答： 解：∵△ABC为等边三角形，边长为2
    ∴AD=BF=
    2
    3
    ，|
    EG1
    |=
    		3
    9
    ，且
    AD
    +
    BF
    =
    0

    ∴|（
    AG1
    +
    BG1
    ）+…+（
    AG9
    +
    BG9
    ）|
    =|（
    1
    2
    AD
    +
    EG1
    +
    5
    2
    BF
    +
    EG1
    ）+…+（
    5
    2
    AD
    +
    EG1
    +
    1
    2
    BF
    +
    EG1
    ）|
    =|54
    EG1
    |=6
    		3

    故答案为：6
    		3
    点评：本题主要考察了向量的三角形法则，及向量的求模运算，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知递增等差数列{an}中，a1+a3+a5=-12，a1•a3•a5=80，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数且为增函数，若f（1-a）+f（1-a2）＞0，求a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个大小相同的力
    a
    、
    b
    、
    c
    作用在同一物体P上，使物体P沿
    a
    方向作匀速运动，设
    PA
    =
    a
    ，
    PB
    =
    b
    ，
    PC
    =
    c
    ，试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-3x2+5x，{an}为公差不为0的等差数列，若a1+a2+…+a10=10，则f（a1）+f（a2）+…+f（a10）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P在直线x+3y=0上，且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等，则点P坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于等比数列的说法中，正确的是
     
    ．（填所有正确说法的序号）
    ①等比数列中不可能含有等于0的项；
    ②一个等比数列中的各项，要么都是正数，要么都是负数；
    ③若{an}是等比数列，则{|an|}也是等比数列；
    ④两个等比数列的对应项的和构成的数列还是等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    lg16÷lg
    1
    16
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）上单调递增；q：m≥
    4
    3
    ，则p是q的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、以上都不对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案