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    已知递增等差数列{an}中，a1+a3+a5=-12，a1•a3•a5=80，求数列{an}的通项公式．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件得（-4-m）•（-4）•（-4+m）=80，由此求出a1=-4-6=-10，d=
    1
    2
    m=3    ，从而能求出数列{an}的通项公式．
    解答： 解：递增等差数列{an}中，
    ∵a1+a3+a5=-12，a1•a3•a5=80，
    ∴a3=-4，且（-4-m）•（-4）•（-4+m）=80，
    解得m 2 =36，∴m=6，或m=-6（舍），
    ∴a1=-4-6=-10，d=
    1
    2
    m=3    ，
    ∴an=-10+（n-1）×3=3n-13．
    ∴数列{an}的通项公式an=3n-13．
    点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用．
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    已知∠α和∠β满足sinα+2cosβ≤1且sinα-cosβ≤1，则sinα-2cosβ的最大值为
     
    ．

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    化简：sin（
    5
    2
    π-α    ）

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    已知A={y|y=x2-1}，B={y|x2=-y+2}，求A∪B．

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    如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如图2所示．

    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求二面角A-DC-B的余弦值．
    （Ⅲ）在线段AF上是否存在点M使得EM∥平面ADC？若存在，请指明点M的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（
    1
    ax-1
    +
    1
    2
    ）•x3（a＞0且a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）讨论f（x）的奇偶性；
    （3）若f（x）＞0在定义域上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线L过点M（-2，1），与x，y轴分别交于A，B两点．
    （1）若
    AM
    =
    MB
    ，求直线L的方程；
    （2）若
    AM
    =2
    MB
    ，求直线L的方程；
    （3）若|
    AM
    |=2|
    MB
    |，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，a2=2，
    an+an-1
    an-1
    =
    an+1-an
    an
    （n≥2，n∈N*），求a13．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等边△ABC的边长为2，取各边的三等分点并连线，可以将△ABC分成如图所示的9个全等的小正三角形，记这9个小正三角形的重心分别为G1，G2，G3，…，G9，则|（
    AG1
    +
    BG1
    ）+（
    AG2
    +
    BG2
    ）+…（
    AG9
    +
    BG9
    ）|=
     
    ．

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