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    2．将5名同学分到甲、乙、丙三个小组，若甲组至少两人，乙、丙两组每组至少一人，则不同的分配方案共有（　　）种．
    A．80种B．120种C．140种D．50种

    分析 本题是一个分步计数问题，首先选2个放到甲组，共有C52种结果，再把剩下的3个人放到乙和丙两个位置，每组至少一人，共有C32A22，相乘得到结果，再表示出甲组含有3个人时，选出三个人，剩下的两个人在两个位置排列．

    解答 解：由题意知本题是一个分步分类计数问题，
    首先选2个放到甲组，共有C52=10种结果，
    再把剩下的3个人放到乙和丙两个位置，每组至少一人，共有C32A22=6种结果，
    ∴根据分步计数原理知共有10×6=60，
    当甲中有三个人时，有C53A22=20种结果
    ∴共有60+20=80种结果
    故选：A

    点评 本题考查排列组合及简单计数问题，本题是一个基础题，解题时注意对于三个小组的人数限制，先排有限制条件的位置或元素．

    练习册系列答案
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