练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．若a=ln2，b=${5^{-\frac{1}{2}}}$，c=$\frac{1}{4}\int_0^π$sinxdx，则a，b，c的大小关系（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

    分析 利用定积分求解c，判断a，b与c的大小即可．

    解答 解：$c=\frac{1}{4}（-cosx）\left|{\begin{array}{l}π\\ 0\end{array}}\right.=-\frac{1}{4}（cosπ-cos0）=\frac{1}{2}$，$b={5^{-\frac{1}{2}}}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}＜\frac{1}{2}$，$a=ln2＞ln{e^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2}$，所以a＞c＞b，
    故选：D．

    点评 本题考查表不等式比较大小，定积分的运算，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，半径为4的圆中有一个小狗图案，在圆中随机撒一粒豆子，它落在小狗图案内的概率是$\frac{1}{3}$，则小狗图案的面积是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数y=$\frac{\sqrt{lg（{x}^{2}-3）}}{x-2}$的定义域为（-∞，-2]∪（2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知（$\overline z$-1+3i）（2-i）=4+3i（其中i是虚数单位，$\overline z$是z的共轭复数），则z的虚部为（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．一个几何体的三视图如图所示，其体积为（　　）
    A．$\frac{11}{6}$B．$\frac{11}{6}\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．执行如图所示的程序框图，若输入的N值为6，则输出的所有S值之和为（　　）
    A．26B．31C．32D．57

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．根据定积分的几何意义，计算${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx=$\frac{9π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．与-670°角终边相同的最小正角是（　　）
    A．40°B．50°C．70°D．80°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，2sinAcos2$\frac{C}{2}$+2sinC•cos2$\frac{A}{2}$=3sinB
    （1）证明a、b、c成等差数列；
    （2）若∠B为锐角，且a=btanA，求a：b：c的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案