Question

7．“m＜$\frac{1}{2}$”是“关于x的一元二次方程x²+x+m=0有实数解”的必要不充分条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）

Answer 1

分析 关于x的一元二次方程x²+x+m=0有实数解，则△≥0，解得m即可判断出结论．

解答 解：关于x的一元二次方程x²+x+m=0有实数解，则△=1-4m≥0，解得m$≤\frac{1}{4}$，
∴“m＜$\frac{1}{2}$”是“关于x的一元二次方程x²+x+m=0有实数解”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．

点评 本题考查了一元二次方程有实数根与判别式的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．