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    16．若a＞0，b＞0，且a+b=2，则ab有（　　）
    A．最大值1B．最小值1C．最小值2D．最大值2

    分析 利用基本不等式的性质即可求出．

    解答 解：∵a＞0，b＞0，且a+b=2，
    ∴ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2=1，当且仅当a=b=1时取等号，
    ∴ab有最大值为1，
    故选：A．

    点评 本题考查了基本不等式的应用，关键是掌握其性质，属于基础题．

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    6．已知函数f（x）=ex-ax-1，g（x）=ln（ex-1）-lnx，若?x0∈（0，+∞），使得f（g（x0）＞f（x0）成立，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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    4．在△ABC中，sinB=sinAcosC，且△ABC的最大边长为12，最小角的正弦等于$\frac{1}{3}$．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）求△ABC的面积．

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    1．已知函数f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+$\frac{2}{1{0}^{x}+1}$+m（m∈Z），现有甲、乙、丙、丁四个同学先各自取一个整数m，然后计算f（-1）+f（1），计算的结果分别为-8，-1，3，7，则这四个同学中计算错误的人数至少是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    8．函数f（x）=2x+b为奇函数，则函数g（x）=x2+bx+1的最小值为1．

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    7．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=2，CD=3，M为PC上一点，PM=2MC．
    （Ⅰ）证明：BM∥平面PAD；
    （Ⅱ）若AD=2，PD=3，求二面角D-MB-C的正弦值．

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    8．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x∈[-1，2]}\\{8-2x，x∈（2，4]}\end{array}}\right.$，则f（log23）=3，若f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值范围是[log2$\frac{7}{2}$，$\frac{9}{4}$]或1．

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