Question

7．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+1|
（Ⅰ）画出y=f（x）的图象；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性
（Ⅲ）根据图象填空：求f（x）的最小值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）去绝对值，画图即可，
（Ⅱ）由图象可得答案，
（Ⅲ）由图象可得答案．

解答 解：（Ⅰ）f（x）=|2x-1|+|2x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{-4x，x＜-\frac{1}{2}}\\{2，-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}}\\{4x，x＞\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，其图象如图所示，
（Ⅱ）由图象可知函数的为偶函数，
（Ⅲ）由图象可知函数的最小值为2，

点评 本题考查了绝对值函数图象的识别和画法，属于基础题．