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已知a∈R,解关于x的不等式:x2+(a+1)x+a<0.
考点:一元二次不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:对-a与-1的大小关系分类讨论即可得出不等式的解集.
解答: 解:不等式因式分解为(x+1)(x+a)<0,
①当-a=-1即a=1时,不等式为(x+1)2<0,此时不等式的解集为∅;
②当-a>-1即a<1时,不等式的解集为{x|-1<x<-a};
③当-a<-1即a>1时,不等式的解集为{x|-a<x<-1}.
综上:a=1时不等式的解集为∅;
a<1时,不等式的解集为{x|-1<x<-a};
a>1时,不等式的解集为{x|-a<x<-1}.
点评:熟练分类讨论的思想方法和一元二次不等式的解法是解题的关键.
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1
2
)2.5
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