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    12．若函数y=-x2+ax-2在区间（0，3]上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围为（0，3]．

    分析 先求出函数的对称轴，根据二次函数的性质求出a的范围即可．

    解答 解：函数y=-x2+ax-2，
    对称轴x=$\frac{a}{2}$，
    若函数在区间（0，3]上既有最大值又有最小值，
    ∴0＜$\frac{a}{2}$≤$\frac{3}{2}$，解得：0＜a≤3，
    故答案为：（0，3]．

    点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的最值问题，是一道基础题．

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