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    5．已知一元二次方程x2-3x+2-m2=0（m≠0），不解方程，证明：
    （1）方程有两个不相等的实数根；
    （2）此方程的一个根大于2，另一个根小于1．

    分析 （1）利用根的判别式大于0，即可证明方程有两个不相等的实数根；
    （2）设f（x）=x2-3x+2-m2．利用f（1）=-m2＜0，f（2）=-m2＜0，可得结论．

    解答 证明：（1）△=9-3（2-m2）=3+3m2＞0，
    ∴方程有两个不相等的实数根；
    （2）设f（x）=x2-3x+2-m2，m≠0，
    则f（1）=-m2＜0，f（2）=-m2＜0，
    ∴方程的一个根大于2，另一个根小于1．

    点评 本题考查方程根的问题，考查根的判别式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    成绩（分）20304050607090100
    次数（人）235x6y34
    A．33B．50C．69D．90

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    13．已知命题p为真命题，命题q为假命题，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．￢pB．p∧qC．￢p∨qD．p∨q

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    20．在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，且满足$（2c-b）cosA=asin（\frac{π}{2}-B）$．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$；求b，c．

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    10．函数f（x）的定义域为实数R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，-1≤x＜0\\{log_2}（x+1），0≤x＜3.\end{array}$对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x-2）．若在区间[-5，3]上函数g（x）=f（x）-mx+m恰好有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$B．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$C．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$D．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$

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    17．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知2c-a=$\frac{bcosA}{cosB}$，b=$\sqrt{3}$
    （1）求角B；
    （2）求c+2a的最大值．

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    14．已知函数f（x）=ax-$\frac{1}{2}$x2-aln（x+1）（a＞0），g（x）=ex-x-1，曲线y=f（x）与y=g（x）在原点处的公共的切线．
    （1）若x=0为函数f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用a表示）；
    （2）若?x≥0，g（x）≥f（x）+$\frac{1}{2}$x2，求a的取值范围．

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    15．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$＞1}，N={x|x2+2x-3＜0}，则M∪N=（　　）
    A．（-∞，-3）B．（-∞，1）C．（-3，1）D．（-1，1）

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