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    如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PD⊥平面ABCD，AD＝1，AB＝，BC＝4.

    (1)求证：BD⊥PC；

    (2)设点E在棱PC上，，若DE∥平面PAB，求λ的值．


    　(1)证明：如图，在平面ABCD内过点D作直线DF∥AB，交BC于点F，以D为坐标原点，DA、DF、DP所在的直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D－xyz，则A(1,0,0)，B(1，，0)，D(0,0,0)，C(－3，，0)．

    ＝(－3λ，λ，a－aλ)．

    设n＝(x，y，z)为平面PAB的法向量，则

    令z＝1，得x＝a，∴n＝(a,0,1)，

    ∵DE∥平面PAB，∴·n＝0，

    ∴－3aλ＋a－aλ＝0，即a(1－4λ)＝0，

    ∵a≠0，∴λ＝.

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    如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若＝a，＝b，＝c，则下列向量中与相等的向量是(　　)

    A．－a＋b＋c                                       B.a＋b＋c

    C．－a－b＋c                                       D.a－b＋c

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    若等于(　　)

    A．－a＋b＋c

    B.a＋b－c

    C.a－b－c

    D．－a－b＋c

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    设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为(　　)

    A．y2＝±4x　　　　　　                               B．y2＝±8x

    C．y2＝4x                                                     D．y2＝8x

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设抛物线C：y2＝4x，F为C的焦点，过F的直线l与C相交于A、B两点．

    (1)设l的斜率为1，求|AB|的大小；

    (2)求证：·是一个定值．

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    问题：①三种不同的容器中分别装有同一型号的零件400个、200个、150个，现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．

    方法：Ⅰ.随机抽样法　Ⅱ.系统抽样法　Ⅲ.分层抽样法．

    其中问题与方法能配对的是(　　)

    A．①Ⅰ，②Ⅱ                                             B．①Ⅲ，②Ⅰ

    C．①Ⅱ，②Ⅰ                                             D．①Ⅲ，②Ⅱ

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    已知x与y之间的一组数据：

    x

    0

    1

    2

    3

    y

    m

    3

    5.5

    7

    已求得y关于x的线性回归方程＝2.1x＋0.85，则m的值为(　　)

    A．1　　　　                                                 B．0.85　 　

    C．0.7　　　                                                 D．0.5

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