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    设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为(　　)

    A．y2＝±4x　　　　　　                               B．y2＝±8x

    C．y2＝4x                                                     D．y2＝8x


    B

    [解析]　本小题考查抛物线的有关概念以及直线与抛物线关系．

    由已知得抛物线焦点为F，

    ∴a2＝64，∴a＝±8，∴抛物线的方程为y2＝±8x.


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    已知x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的最大值为(　　)

    A．9                                                             B．14

    C．14－6                                                D．14＋6

    [

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    已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)

    A.＋＝1                                            B.＋＝1

    C.＋＝1                                            D.＋＝1

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     如图所示，已知空间四边形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝ ，则cos的值为(　　)

    A．0                                                             B.

    C.                                                           D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PD⊥平面ABCD，AD＝1，AB＝，BC＝4.

    (1)求证：BD⊥PC；

    (2)设点E在棱PC上，，若DE∥平面PAB，求λ的值．

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    下图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水位下降1m后，水面宽________m.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若|AF|＝3，则|BF|＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    有关部门要了解地震预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为5、8、9、9、9；B班5名学生得分为6、7、8、9、10.

    (1)请你估计A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；

    (2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列说法：

    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

    ②设有一个回归方程为＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

    ③线性相关系数r和相关指数R2都是描述线性相关强度的量，r和R2越大，相关强度越强．

    ④在一个2×2列联表中，计算得χ2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．

    其中错误的个数是(　　)

    A．0　　　　                                                 B．1　　　　

    C．2　　　　                                                 D．3

    本题可以参考独立性检验临界值表：

    P(χ2≥k0)

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    k0

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    P(χ2≥k0)

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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